0(选择题)

上午8点，甲、乙两车同时从A站出发开往1000公里外的B站。甲车初始速度为40公里/小时，且在行驶过程中均匀加速，1小时后速度为42公里/小时；乙车初始速度为50公里/小时，且在行驶过程中均匀减速，1小时后速度为48公里/小时。问中午12点前，两车最大距离为多少公里？（ ）

• A

  A.8

• B

  B.12.5

• C

  C.16

• D

  D.25

答案 B 答案正确

来源 网络，

考点 数量关系（基本行程）

解析

本题考查基本行程。开始出发时，甲速度＜乙速度，两车距离增加，当甲速度=乙速度时，第一次距离最大。设x小时后两车速度相等，可得方程：40+2x=50－2x，解得x=2.5小时，此时两车速度均为45公里/小时。此时两车距离为（50+45）÷2×2.5-（40+45）÷2×2.5=12.5（公里）。随后甲速度＞乙速度，距离开始减小；再计算12点时两车距离，此时甲车速度为48公里/小时，乙车速度为42公里/小时，行驶了4小时，则两车距离为（50+42）÷2×4-（40+48）÷2×4=8（公里），所以期间最大距离为12.5公里。故本题答案为B选项。