0(选择题)

2014年父亲、母亲的年龄之和是年龄之差的23倍，年龄之差是儿子年龄的1/5，5年后母亲和儿子的年龄都是平方数。问2014年父亲的年龄是多少？（年龄都按整数计算）（ ）

• A

  A.36

• B

  B.40

• C

  C.44

• D

  D.48

答案 D 答案正确

来源 网络，

考点 数量关系（年龄问题）

解析

本题考查年龄问题。 解法一：假设父亲年龄比母亲大，分别设为x、y，由题意可知x+y=23（x-y），化简得x：y=12：11，即父亲一定是12的倍数，排除B、C；代入A项36，则母亲年龄为33岁，不满足5年后母亲年龄是平方数，排除；代入D项48，则母亲年龄为44岁，5年后年龄为49岁，是平方数，同时验证其儿子年龄为20岁，5年后也为平方数，满足题意，假设成立。 解法二：由2014年父母年龄之差是儿子年龄的1/5，可知儿子年龄是5的倍数，而5年后儿子的年龄必然也是5的倍数，而5的倍数且为平方数的只能为25，则可得现在儿子的年龄为20岁，所以父母的年龄差为20×1/5=4岁，年龄和为4×23=92岁。假设父亲年龄比母亲大，则可得父亲年龄+母亲年龄=92，父亲年龄-母亲年龄=4，联立求解可得父亲年龄=48，母亲年龄=44，五年后母亲年龄为49岁，是平方数，满足条件。故父亲年龄为48岁。 故本题答案为D选项。