0(选择题)

某次百分制考试共有30名考生参加，每人的成绩均为正整数，所有考生平均成绩为80分，且所有考生成绩均不相同。问成绩低于60分的考生最多有多少人？（ ）

• A

  A.7

• B

  B.8

• C

  C.9

• D

  D.10

答案 B 答案正确

来源 网络，

考点 数量关系（最值问题）

解析

本题考查其他最值问题。总分一定，若低于60分的考生最多，则高于60分的考生分数尽可能高，低于60分的考生分数尽可能高。代入排除法，D选项计算较容易，代入D项，10人低于60分，则前20名分数最高依次为100-81，和20×（100+81）/2=1810分，则低于60分的10人之和为2400-1810=590，平均分为（2400-1810）/10=59，10人分数不同，平均数不可能为59，排除；C项，9人低于60分，第21名分数最高为80，低于60分的9人平均分为（590-80）/9≈56.7，9人平均分不可能为56.7，排除；B项，8人低于60分，第22名分数最高为79，低于60分的8名平均分为（590-80-79）/8≈53.9，满足题意。故本题答案为B选项。