0(选择题)

某疗养院同一个房间的四位病友，把他们的年龄（均为整数）两两相加得到6个不同的数，已知其中5个数为：99，113，125，130，144，四人中年龄最大者与年龄最小者岁数之和为（ ）岁。

• A

  A.113

• B

  B.118

• C

  C.121

• D

  D.125

答案 D 答案正确

来源 网络，

考点 数量关系（不定方程（组））

解析

本题考查不定方程组。设四位病友年龄从小到大依次为A、B、C、D，由此可以得到(A+B)+(C+D)=(A+C)+(B+D)=(A+D)+(B+C)，题中数据99+144=113+130=243，所以剩下一组数据为243－125=118。所以最小的A+B=99，最大的C+D=144，次大的B+D=130，另外A+C=113。因此A+D要么是118，要么是125，而(C+D)-(A+C)=D-A=144-113=31，因此A、D奇偶性不同，两者之和必为奇数，因此A+D只能为125。故本题答案为D选项。