0(选择题)

某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺？（ ）

• A

  A.1

• B

  B.2

• C

  C.3

• D

  D.4

答案 C 答案正确

来源 网络，

考点 数量关系（不定方程（组））

解析

本题考查不定方程组。 解法一：设买盖饭、水饺、面条的人分别有x、y、z个人。由题意有：15x+7y+9z=60，x+y+z=6，消去z，可得y=3（x-1），由于都是整数，所以y只能取0、3、6，由题意可知，y最多取3。 解法二：设买盖饭、水饺、面条的人分别有x、y、z个人。由题意有：15x+7y+9z=60，x+y+z=6，分析15x+7y+9z=60发现，60能被3整除，15x能被3整除，9z也能被3整除，所以7y一定能被3整除，7不能被3整除，只能是y能被3整除，由题意可知，y最多取3。 故本题答案为C选项。